杭州交通信息网动作角色扮演手游:初中数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 16:44:52
有一个四边形ABCD，角B等于角C，AB=CD,但AB不平行CD，且AD大于BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形
图就是一个等腰梯形
图就是一个等腰梯形
解，连接对角线AC．BD
证三角形ABC全等BCD（SAS）
所以AC＝BD，
再证三角形ABD，ACD全等（SSS）
所以角BAD等于角ADC，
又因为角ABC等于角BCD
所以角BAD＋角ABC等于180度
所以AD平行BC
因为AB不平行CD
所以四边形ABCD是梯形
因为AB＝CD
所以四边形ABCD是等腰梯形
延长BA,CD交于E点
因为角B等于角C,
所以三角形BEC是等腰三角形,即EB=EC
且AB=CD
所以EA=ED
EA比EB=ED比EC
角E=角E
所以三角形EAD相似于三角形EBC
所以AD平行于BC,
且角B等于角C
所以四边形ABCD是等腰梯形
你画一下图形就清楚了.
证明：延长AB，DC至E
因为：角B等于角C
所以：角EbC=角BCE
所以：BE=CE
又因为：AB=CD
所以：AE=DE
所以：角A=角D
所以：角A+角ABC=180度
所以：AD平行BC
所以：四边形ABCD是等腰梯形