杭州交通信息网广州火烈鸟网络公司:三角形的验证方法（有案例的）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 00:24:06
怎样求证三角形的相似
（要案例的）
相似三角形的判定定理:
(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
相似三角形的性质定理:
(1)相似三角形的对应角相等.
(2)相似三角形的对应边成比例.
(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
(4)相似三角形的周长比等于相似比.
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.
相似三角形的传递性
如果△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2,那么△ABC∽A2B2C2
内角和180度!
1.三边法,三边对应成比例
2.两角法,两角对应相等
3.两边对应成比例,且夹角相等
4.平行线法,若两三角形呈A字型或8字型(就是有一边平行)
5.定义法,三角相等,三边对应成比例
6.若直角三角形，斜边与直角边对应成比例
三边有一定比例扩大或缩小，角不变
SSA SSS ASA AAA ASS AAS SAS
1.三边法,三边对应成比例
2.两角法,两角对应相等
3.两边对应成比例,且夹角相等
4.平行线法,若两三角形呈A字型或8字型(就是有一边平行)
5.定义法,三角相等,三边对应成比例
6.若直角三角形，斜边与直角边对应成比例