杭州交通信息网昨了爸爸舞蹈视频:问一个数学题目~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/14 04:28:05
已知a+1/a=4，求：
a平方+1/a平方 a四次方+1/a四次方
a平方+1/a平方 a四次方+1/a四次方
a^2+1/a^2
=(a+1/a)^2-2a*1/a
=(a+1/a)^2-2
=4*4-2
=14
a^4+1/a^4
=(a^2+1/a^2)-2
=14*14-2
=194
a^2+1/a^2
=a^2+1/a^2+2-2
=(a+1/a)^2-2
=4^2-2
=12
a^4+1/a^4
=a^4+1/a^4+2-2
=(a^2+1/a^2)^2-2
=12^2-2
=142
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=14
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=194
完全平方公式
a^2就是a平方
a+1/a=4
两面平方
a平方+1/a平方=16-2=14
两面再平方
a四次方+1/a四次方=14^2-2=196-2=194