杭州交通信息网积分商城模块下载:问一道数学题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 09:13:46
已知等差数列{an}，满足a1+a2+a3+...+a101=0,证明a3+a99=0
请写出证明过程，谢谢
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a1+a2+A3...+a101就是前101项的和！
即101(a1+a101)/2=0推出a1+a101=0
而a3+a99=a1+2d+a99=a1+a101=0
证明：a1+a101=a2+100=a3+a99=、、、=a50+a51
所以a1+a2+a3+...+a101=50（a3+a99)=0
即a3+a99=0