杭州交通信息网眼霜涂抹手法:请数学高手进来帮帮忙,解决几道高数题!急!!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 09:02:53
1、使函数f（x）=外面开3次方(开方符号不会打),里面是x^2(1-x^2)适合罗尔定理条件的区间是( )
A [0,1] B[-1,1] C[-2,2] D[-3/5,4/5]
2、设f(x)在区间[1,e]上可导,且1>f(x)>0, f'(x)>1/x,证明(1,e)内有唯一的一点a,使f(a)=lna
3 设y=y(x)由方程x*siny+y*e^x=0所确定,则y'(0)=( )
4 已知f(x)为可导函数,且满足方程 下限0上限x的定积分(积分符号不会打)t*f(t)dt=x^2+f(x),求:f(x)
5 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可微,且满足条件f(1)=2*下限0上限1/2的定积分x*f(x)dx,
试证
1 存在c属于[0,1/2],使得f(1)=c*f(c)
2 存在a属于(c,1),使得a*f'(a)+f(a)=0
(这题第一小题已解决,第二小题不会)
6 已知函数f(x)=4a*x^3+3b*x^2+2cx+d
其中常数a,b,c,d,满足a+b+c+d=0
1 证明函数f(x)在(0,1)内至少有一个根
2 当3*b^2<8ac时,证明函数f(x)在(0,1)内只有一个根
(这题也是第一小题已解决,第二小题不会)
大家帮帮忙啊
大家帮帮忙啊~~
A [0,1] B[-1,1] C[-2,2] D[-3/5,4/5]
2、设f(x)在区间[1,e]上可导,且1>f(x)>0, f'(x)>1/x,证明(1,e)内有唯一的一点a,使f(a)=lna
3 设y=y(x)由方程x*siny+y*e^x=0所确定,则y'(0)=( )
4 已知f(x)为可导函数,且满足方程 下限0上限x的定积分(积分符号不会打)t*f(t)dt=x^2+f(x),求:f(x)
5 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可微,且满足条件f(1)=2*下限0上限1/2的定积分x*f(x)dx,
试证
1 存在c属于[0,1/2],使得f(1)=c*f(c)
2 存在a属于(c,1),使得a*f'(a)+f(a)=0
(这题第一小题已解决,第二小题不会)
6 已知函数f(x)=4a*x^3+3b*x^2+2cx+d
其中常数a,b,c,d,满足a+b+c+d=0
1 证明函数f(x)在(0,1)内至少有一个根
2 当3*b^2<8ac时,证明函数f(x)在(0,1)内只有一个根
(这题也是第一小题已解决,第二小题不会)
大家帮帮忙啊
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1 A 因为f(0)不可导。2 用拉格郎日定理解 3由方程x*siny+y*e^x=0 当x=0时y=0 再由隐函数求导可解。
两边求导得： xf(x)=2x+f^(x) 解微分方程。