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来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 04:47:20
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已知长方ABC是表面积为48派的球面上三点，AB=2，BC=4，角ABC=60度，O为球心
1求证：BC为A，B，C所在的小圆的直径

2求在三角形ABC中，AB=AC=a,BC=根号2a，D为BC的中点，沿AD将三角形ABD折起至三角形AB①D，使三角形AB1C为正三角形，如图二
求二面角B1-AD-C的大小
设三角形AB1C的重心为G，求DG的长 直线OA与截面ABC所成的角

体AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，连结B1C，过点B 作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F
求证：A1C垂直平面EBD
求点A到平面A1B1C的距离

1.根据余弦定理，AC=根号(AB平方+BC平方－2AB*BC)＝2根号3，满足勾股弦，角BAC=90度，所以BC是A，B，C所在的小圆的直径
2.易证角B1DC是二面角的夹角，而B1D于CD的平方和＝B1C的平方和，所以角B1DC＝90度，二面角B1-AD-C＝90度；
做AC中点F,在Rt△B1DF（角B1DF=90度）中，DG垂直于B1F,B1G=2FG=根号3a/3，可求出DG＝根号6/6
3.DB垂直于AC和AA1,因而垂直于面AA1C,从而DB垂直于A1C,A1B垂直于BE，BE垂直于B1C,从而BE垂直于面A1B1C,从而BE垂直于A1C,因此A1C垂直于面EBD；
AB平行于面A1B1C，点A到平面A1B1C的距离就是点B到平面A1B1C的距离，即BF,在Rt△BB1C中，易求BF=12/5,点A到平面A1B1C的距离就是12/5

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