杭州交通信息网松岗小产权房二手房:高二数学求助
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 20:13:54
设a,b,c,d∈R,a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1,则abcd的最小值是( )
A.1/4 B.-1/4 C.1/2 D.-1/2
A.1/4 B.-1/4 C.1/2 D.-1/2
选B,
思想方法：三角代换，设a=Sinm,则b=cosm,设，c=sinn,则d=cosn m,n都在[0度，360度）上
abcd=sinm*cosm*sinn*cosn=(1/2sin2m)*(1/2sin2n)
=1/4 *sin2m * sin2n
sin2m 属于 [-1,1] , sin2n属于 [-1,1]
所以 abcd>=-1/4
A
特殊情况
a=b=c=d=（根号2）/2
B