杭州交通信息网未来的飞行器:数学的排列问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 16:49:58
由1，2，3，4，5，6六个数可以组成多少个无重复且是6的倍数的5位数？
楼上的不对,是6的倍数最后一位不一定是6.
分析如下:
6的倍数等价于既是2又是3的倍数
因此末位为偶数且5个数之和为3的倍数.
尾数为2:前4数只能为1456或1345
尾数为4:前4数只能为1235或1256
尾数为6:前4数只能为1245
排列组合下,得4!x5=120
错，因为1+2+3+4+5+6＝21能被3整除，所以应该是末位数必须是偶数
C（3,1）×P（5,5）＝3×120＝360
实际就是5 的阶乘，因为最后一位必须是6才可以
所以结果为120