杭州交通信息网济宁市出租车公司官网:一道数学题SOS
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 20:26:53
已知:(b^2+c^2-a^2)/2bc+(c^2+a^2-b^2)/2ac+(a^2+b^2-c^2)/2ab=1
求证:[(b^2+c^2-a^2)/2bc]^(2n+1)+[(c^2+a^2-b^2)/2ac]^(2n+1)+[(a^2+b^2-c^2)/2ab]^(2n+1)=1
为什么都不对
求证:[(b^2+c^2-a^2)/2bc]^(2n+1)+[(c^2+a^2-b^2)/2ac]^(2n+1)+[(a^2+b^2-c^2)/2ab]^(2n+1)=1
为什么都不对
我婉谢告诉你
把分给他吧，他是对的
已知:(b^2+c^2-a^2)/2bc+(c^2+a^2-b^2)/2ac+(a^2+b^2-c^2)/2ab=1
用余弦定理做！
cosA+cosB+cosC=1
因为cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)
cosA+cosB=1+cos(A+B)
2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2{cos[(A+B)/2]}^2
cos[(A-B)/2]=cos[(A+B)/2]
所以(A-B)/2+(A+B)/2=0
A=0
cosA=1,cosB=-cosC
[(b^2+c^2-a^2)/2bc]^(2n+1)+[(c^2+a^2-b^2)/2ac]^(2n+1)+[(a^2+b^2-c^2)/2ab]^(2n+1)
=cosA^(2n+1)+cosB^(2n+1)+cosC^(2n+1)
=1