杭州交通信息网用户协议模板:一道几何题，自己画一下图
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 22:04:29
等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点，连接BM、CM、EN、FN。证明四边形MENF是菱形。
证明: 因为AB=CD , AM=MD ,且ABCD是等腰梯形 ,所以 三角形ABM全等于三角形CDM , 所以 BM=CM, 所以 ME=MF , 在三角形BMC中, 因为E N都是中点 ,所以EN平行于CM ,所以 四边形ENFM是平行四边形,又 EM=MF 所以 四边形MENF是菱形 可证
AB=CD，M为中点，所以BM＝CM
因为M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点
则EN、NF分别是三角形BMC的两条中位线，平行且等于BM、CM的1/2＝MF＝ME，四条边都相等，且两组对边分别平等，所以四边形MENF是菱形