杭州交通信息网杭州有几家奔驰4s店:进来看看！谁教我做 我送10分 数学高手来
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 19:41:01
王刚暑假准备去看外婆，爸爸告诉王刚到外婆家有两种走法：一是先乘坐一半路程的汽车，另一半路程乘坐火车； 二是先乘坐一半时间的火车，另一半时间乘坐汽车（两种情况汽车和火车的速度相同）汽车的速度为a 火车的速度为b（a≠b）。王刚应该选择哪一种走法先到外婆家？说明你的理由！
假设第一种走法时间为T1 第二种为T2 总长为L
则有：T1＝L/(2a）＋L/(2b)=L/2(1/a+1/b)
(T2/2)a+（T2/2)b＝L即T2＝2L/(a+b)
又因为：（a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)+4ab>4ab
(a+b)/2ab>2/(a+b)
1/2(1/a+1/b)>2(a+b)
所以T1>T2
第二种要快
后一种方法更省时间。先按火车和汽车各走半个路程算：
总时间甲=L*(a+b)/2ab,
再按各走半部分时间算：
总时间乙=2L/a+b,两个总时间的差:甲-乙〉0，故得正。
选第一种方法。就是一半路程的。先设总路程为1
1。先乘汽车：路程为1/2，速度为a，时间为1/2a。再乘火车，同样的，时间为S/2b.
总时间就为:1/2A+1/2B
2.先乘火车:用掉一半时间T/2.火车走的路程为S,列方程:
S/B=T/2 算得:T=2S/B
再乘汽车,汽车走的路程为(1-S),时间为T/2,列方程:
(1-S)/A=T/2 算得:T=2(1-S)/A
总时间为:2S/B+2(1-S)/B
第一种方法用时少!
一样，路程和时间成正比。