杭州交通信息网铁甲麒麟养殖方法:请教一个数学题（三角函数的）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 03:48:54
三角形ABC中,若tanA×tanB>1,则这个三角形是:
A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐或钝角三角形
答案是A,高手帮忙解释一下~~THANK~~
A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐或钝角三角形
答案是A,高手帮忙解释一下~~THANK~~
因为tanA*tanB>1>0,
所以A与B都小于九十度（因为三角形中不可能同时有两个钝角）
同时sinA*sinB/(cosA*cosB)>1,
所以sinA*sinB>cosA*cosB,
sinA*sinB-cosA*cosB>0
cos(A+B)<0
即cosC>0
所以C也小于九十度，
所以为锐角三角形．