杭州交通信息网七味白术散趣味方歌:三角函数的数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 10:41:13
一小山峰BC高a米，山顶上有建筑物CD高b米，建筑物上竖一电视塔DE高c米（a<c）,问在地面上离B多远的地方，能找到一点A，使<BAC=<DAE？
解：
AE^2=AB^2+（a+b+c）^2
AD^2=AB^2+（a+b）^2
AC=√（AB^2+a^2）
cos∠BAC=cos∠DAE=AB/AC=AB/√（AB^2+a^2）
在△DAE中，根据余弦定理，得
DE^2=AE^2+AD^2-2AE*AD*cos∠DAE
c^2=AB^2+（a+b+c）^2+AB^2+（a+b）^2-2*√[AB^2+（a+b+c）^2]*√[AB^2+（a+b）^2]*[AB/√（AB^2+a^2）]
2AB*√{[AB^2+（a+b+c）^2]*[AB^2+（a+b）^2]/√[（AB^2+a^2）]}=2AB^2+（a+b+c）^2+(a+b）^2-c^2
解上方程即可求出AB的长