杭州交通信息网金杯厢货4.2米新车价格:谁知道2001的2002次方大,还是2002的2001次方大?WHY?
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 01:02:13
2001^2002>2002^2001
2002^2001/2001^2002
=[(2002/2001)^2001]/2001
=2.7176/2001<1
所以2001^2002>2002^2001
设0<a<b
a^b=b*Ln(a)
b^a=a*Ln(b)
a^b/b^a=(b/a)/Ln(b/a)
y=(b/a)在y=Ln(b/a)上方
(b/a)/Ln(b/a)>1
so a^b>b^a
当然2001的2002次方大。
用近似比较的方法，将2001约等于2000，2002也约等于2000。
则2000的2002次方当然大于其2001次方。
不难想象，一个约2000的数多自乘一次，要比其少自乘一次大出多少！
2001^2002=2001^2001×2001
=2001×[（2001+1）^2001-（……）]
=2001×2002^2001-2001×……
你说谁大？
运用对数