杭州交通信息网乐高城市免费下载:一道初二数学的填空题，在三角形ABC中，角A=90度，
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 05:20:09
在三角形ABC中，角A=90度，角C=30度，则a:b:c的值为_____
要写上做题的思路
要写上做题的思路
假设A．B．C对应的边是a．b．c，那么有，在直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半，则a＝2c，再根据a＊a＝b＊b＋c＊c，则有：2c＊2c＝b＊b＋c＊c，则有：3c＊c＝b＊b，则b＝根号3c，则a：b：c＝2c：根号3c：c＝2：根号3：1．回答完毕．
当谁不知道30度角所对的边是斜边的一半,本题就是要证明它.
解:取∠BAD=60 D在BC上
则:△ABD为等边三角形
而∠DCA=∠DAC=30
CD=BC=AC=AB
则:BC=2AD=2AB
再根据勾股定律(a＊a＝b＊b＋c＊c)，则有：2BC＊2BC＝AB＊AB＋AC＊AC，则有：3AB＊AB＝AC＊AC，则AC＝根号3AB
所以a:b:c=2:根号3:1
C对边是斜边的一半，设斜边a为1，则c＝1/2，根据勾股定理b＝根号3/2
所以a:b:c＝1：根号3/2：1/2＝2：根号3：1
画出图来就知道了。
有个定理的：直角三角形中，30度角对的直角边长度是斜边的一半。
根据勾股定理算出另一个直角边长为短直角边的根号3倍。
所以a:b:c=2:根号3:1
三个角的度数和是180，减去角A、角B，就知道角C是60度
A：B：C=90：30：60=3：1：2
角B是60度，所以三角形是直角三角形，因为勾股定理，所以a:b:c=2:根号3：1
根号不会打阿，呵呵