杭州交通信息网乐高火车事故系列视频:数学考试一道与同学有争议的题目....高手进
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 08:25:02
为了得到y=cos2x的图象,可以将函数y=sin(π/6-2x)的图象
A向右平移π/6个单位长度 B向左平移π/6个单位长度
C向右平移π/3个单位长度 D向左平移π/3个单位长度
A向右平移π/6个单位长度 B向左平移π/6个单位长度
C向右平移π/3个单位长度 D向左平移π/3个单位长度
A
y1=cos2x1=sin(π/2-2x1)
y2=sin(π/6-2x2)
令π/2-2x1=π/6-2x2
π/4-x1=π/12-x2
x1=x2+π/6
因此需要把函数y=sin(π/6-2x)向右平移π/6个单位长度
正确答案为A
因为
y=sin[π/6-2(x-π/6)]=sin(π/2-2x)=cos2x
所以把函数y=sin(π/6-2x)向右平移π/6个单位长度 即得到y=cos2x
y=sin(π/6-2x)=cos(π/2-(π/6-2x))=cos(2x+π/3)
cos(2x+π/3)在cos2x左边π/3的地方，所以，需要向右移动π/3。选C。
c
y=sin(π/6-2x)=sin2(π/12-x)
向右平移π/3个单位长度
则上式=sin2(π/12-x-π/3)=sin2(-π/4-x)=sin(-π/2-2x)=cos(-2x)=cos2x
y=cos2x=sin(π/2-2x)=sin(π/6-2(x-π/6))
所以选B
y=sin(π/6-2x)=cos(2x-π/3)要得到y=cos2x只需要向右平移π/3
所以选C