杭州交通信息网女生套路男生聊天截图:请问我证明出的费马大定理的方法哪里错了?
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 21:56:25
求证：A的n次方加B的n次方不等于C的n次方（A，B，B均为非零整数且n大于3）
证明:1：假设不等式成立
2：不等式两边平方，得A的2n次方加两倍的A的n次方乘B的n次方加B的2n次方等于C的2n次方
3:因为2n属于n,等式两边消去A的2n次方，B的2n次方和C的2n次方，得：两倍的A的n次方乘B的n次方等于零
4：不可能
5：所以假设不成立
6：证毕
请就我的问题回答
证明:1：假设不等式成立
2：不等式两边平方，得A的2n次方加两倍的A的n次方乘B的n次方加B的2n次方等于C的2n次方
3:因为2n属于n,等式两边消去A的2n次方，B的2n次方和C的2n次方，得：两倍的A的n次方乘B的n次方等于零
4：不可能
5：所以假设不成立
6：证毕
请就我的问题回答
你的假设是存在（存在是重点!!!!!!）一组A，B，C，使得A的n次方加B的n次方不等于C的n次方（A，B，B均为非零整数且n大于3）
但是你不能保证（A的平方）的n次方加（B的平方）的n次方就一定等于（C的平方）的n次方。所以你的第三步是错的。
用反证法的思想是非常好的，但是你把假设的结论,也就是本来只是存在一组ABC的），推广成A^2,B^2,C^2也是满足方程了。
并不是证明A的n次方加B的n次方不等于C的n次方,而是证明A的n次方加B的n次方等于C的n次方无正整数解!你的证法只能证明:若某组数是A^n+B^n=C^n的解,则它们不是A^2n+B^2n=C^2n的解,但不能证明A^2n+B^2n=C^2n无正整数解呀!
将你的证法推广至n=1和2便很清楚了:由1+1=2,而1*1+1*1不等于4,得A^2+B^2=C^2也无正整数解,但事实上它有3,4,5;5,12,13;等无数组解,只不过方程A+B=C的解1,1,2不是它的解而已.
说句失礼的话，看你的水平，恐怕给你解释了你也看不懂
你所证明的完全是想象的，是不正确的。
从数学角度上，直接说“不正确”而并没有给出为什么不正确，这是一种空想，我建议你看一看有关数学上著名问题的证明，你就知道你为什么错了。
第三步，不能消去。2n不是n