杭州交通信息网工程建设的程序有哪些:请教高一数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 14:35:07
1。函数Y=arcsinx+arctan根号下x ，求函数的值域？
2．Arctanx+arctan1/x的值？
答案我有,关键是解题步骤,感谢!!!!!!!
2．Arctanx+arctan1/x的值？
答案我有,关键是解题步骤,感谢!!!!!!!
1)因为arcsinx与arctan√x 都是增函数
所以Y=arcsinx+arctan√x 也是增函数
由定义域 -1<=x<=1 , x>=0 得 0<=x<=1
所以x=0时 Ymin=0
x=1时 Ymax= 3π/4
所以值域为[0,3π/4]
2)由题可得x≠0
令α=arctanx
则tanα=x,
1/x=1/tanα
=cotα
=tan(π/2-α)
所以arctanx+arctan1/x
=α+(π/2-α)
=π/2
1。X的定义是0〈=X〈=1
arcsinx，arctan根号下x 都是增函数。
X=0时，有最小Y=0
X=1时，有最大Y=pai/2+pai/4=3/4*pai.(pai=3.14)
1.arcsinx与arctan根号下x 都是增函数，相加Y=arcsinx+arctan根号下x 也是增函数。由定义域 -1<=x<=1 , x>=0
得 0<=x<=1
所以x=0时 min Y=0
x=1时 max Y= 3π/4
2.设A=Arctanx B=arctan1/x A，B在（-π/2 ，π/2）
A在（-π/2 ，0）时，tanB=tan(-π/2-A)=1/x
-π/2-A在（-π/2 ，0）内，所以 原式=A-π/2-A=-π/2
A在（0,π/2 ）时， tanB=tan(π/2-A)=1/x
π/2-A在（0 ，π/2）内，所以 原式=A+π/2-A=π/2
ps:2小题用特值法 带入π/4与-π/4可得结果
∏/2