酒店装修施工进度表:初中数学问题

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/13 09:56:31
A比B等于C比D
请证明:A+B比A-B=C+D比C-D

A比B等于C比D
A*D=B*C
2*A*D=2*B*C
2*A*D-2*B*D=2*B*C-2*B*D
2*D*(A-B)=2*B*(C-D)
2*B/(A-B)=2*D/(C-D)
1+2*B/(A-B)=1+2*D/(C-D)
(A+B)/(A-B)=(C+D)/(C-D)

假设结论成立，则有
(A+B)/(A-B)=(C+D)/(C-D)
(A+B)(C-D)=(C+D)(A-B)
AC-AD+BC-BD=AC-BC+AD-BD
2BC=2AD
BC=AD
所以
A/B=C/D

a:b=c:d
=> 1. a=c=0 => (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)=-1
or 2. a=kb, c=kd (k <> 0)
=> (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)=(k+1)/(k-1)

done

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