杭州交通信息网上海使用权房转让:初二数学题~~~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 02:39:09
几何：已知：平行四边形ABCD，EF垂直平分AC
求证：四边形AECF为菱形
求证：四边形AECF为菱形
设EF和AC交于O点.
因为 EF垂直平分AC
所以 AE = EC; AF = FC.
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又因为 角AOE = 角EOC = 90度
角AFE = 角FEC
AO = OC
所以 三角形AOF 全等于 三角形COE
所以 AF = EC => AF,FC,CE,EA四边相等，为菱形。
假设 AC,EF相交于O
因为 平行四边形ABCD
EF垂直平分AC
所以 三角形AOE相似于三角形FOC
所以 EO=OF
所以 四边形AECF为菱形
太简单了!
因为EF平分AC,所以三角形AOE,COF全等.
所以AC同样平分EF.
所以为平行四边形.
因为互相垂直,
所以为菱形.
你们老师上课怎么教的?
设 AC,EF相交于O
因为 EF垂直平分AC
平行四边形ABCD
AE = EC; AF = FC.
AOE和FOC相似
所以 四边形AECF为菱形
E,F是啥？交点？