中国科学十大进展:奇偶性证明
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/17 06:12:22
设f(x)为任一函数
证明 g(x)= 1/2[f(x)+f(-x)] 是偶函数
证明 g(x)= 1/2[f(x)+f(-x)] 是偶函数
因为g(x)= 1/2[f(x)+f(-x)]
g(-x)= 1/2[f(-x)+f(x)]
二式相等,得证
g(x)
=1/2[f(x)+f(-x)]
=1/2{f[-(-x)]+f(-x)}
=g(-x)
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因为g(x)= 1/2[f(x)+f(-x)]
g(-x)= 1/2[f(-x)+f(x)]
二式相等,得证
g(x)
=1/2[f(x)+f(-x)]
=1/2{f[-(-x)]+f(-x)}
=g(-x)