国家电网成果发布:初三数学概率问题

熊猫不会抓牌

将108张牌看成两副54张的牌
则任意一张牌牌面向上的概率为1/54
假设A抓到这张牌，并且A自己抓到另一张与他完全相同的牌
则概率为1/54的平方
假设B抓到这张牌，并且B自己抓到另一张与他完全相同的牌
概率为1/54的平方
假设A抓到这张牌，并且B抓到另一张与他完全相同的牌
概率为1/54的平方
假设B抓到这张牌，并且A抓到另一张与他完全相同的牌
概率为1/54的平方
把四种情况加起来，所以概率为1/27的平方
又因为是两副牌，所以概率为2/729
这和抽奖的概率是一样的，无论上一个人是否抽中奖，下一个人中奖的概率是不变的

其实就是ABCD四个人，每人有2张牌，求正面向上的牌和另一张相同的牌--都在A，B手里，或者都在C，D手里的概率。
都在A，B手里有4种可能：都在A，都在B，正在A反在B，正在B反在A。同样在C，D手里也有4种。

（4+4）/（C2/8）=8/28=2/7。

A抓到正面向上的牌的概率为1/4。另一张相同的牌或者被B抓到概率1/4，或者A自己抓到概率1/4，这样A与B保持不动成为伙伴，因此概率为1/4*（1/4+1/4）=1/8
同理B抓到正面向上的牌，A与B保持不动成为伙伴的概率为1/8
C抓到正面向上的牌的概率为1/4。另一张相同的牌或者被D抓到概率1/4，或者C自己抓到概率1/4，这样A与B仍能保持不动成为伙伴，因此概率为1/4*（1/4+1/4）=1/8
同理D抓到正面向上的牌，A与B保持不动成为伙伴的概率为1/8
1/8*4=1/2，抓完牌后A与B保持不动成为伙伴的概率是1/2

简单一些：不论正面向上的牌谁抓走，只要另一张相同的牌不落到对方两人手中，四个人的位置就不会动，因此是1/2

若A与B保持不动成为伙伴,则有4种可能:
1.A抓到正面朝上的牌,B抓到与之完全相同牌
2.B抓到正面朝上的牌,A抓到与之完全相同牌
3.A抓到正面朝上的牌和与之完全相同牌
4.B抓到正面朝上的牌和与之完全相同牌
108张中因为每人抓27张的牌
要使1或2发生,则在A或B一个人手中掌握2张牌的1张且他不掌握另1张,另一个人同
要使3或4发生,则在A或B一个人手中掌握其中2张牌
剩下概率的计算你自己思考吧:)

1/8