s6沙漠死神出装:在△ABC中，已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且cosAcosB=1/4,sinAsinB=3/4,证明：△ABC是等边三角形。

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/16 23:13:17

怎么做的？？？

因为cosAcosB=1/4，sinAsinB=3/4，所以cosAcosB+sinAsinB=cos（A-B）=1，即A-B为0度或180度，因为角A、B、C是三角形内角，相减不可能为180度，所以A、B两角相等。所以边a、b相等。

再把第一个条件打开，运用a、b相等的推论化简得，b平方=c平方，所以b、c也相等。所以三角形为正三角形。

在三角形ABC中，已知：A>B>C,A=2B,a.b.c分别A.. 在△ABC中,已知2B=A+C,b^2=ac,则B-A等于已知△ABC中，A:B:C=1:2:3,那么a:b:c=? 在△ABC中,已知b=2,c=10,A=42°,求a,B,C 在△ABC中，已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC，试确定△ABC的形状。已知：在三角形ABC中，角C=90度，三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a 在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c