杭州交通信息网杜兰特 麦迪:数学问题请教大家！！！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 02:38:46
把长为6cm的线段黄金分割，并求较长线段的长。（要详细过程）
所谓黄金分割，是指一条线段的全长与较长段之比，等于较长段与较短段之比。
现设较长段为x，则全长为6，较短段为6-x，
因此，6/x=x/（6-x），
即，x²+6x-36=0。
解得，x=-3±3√5。
舍去负值，得x=-3+3√5
≈3.708（cm）。
也可直接代入0.618进行计算，即
较长线段长约为6×0.618=3.708（cm）。
设该线段为AB,C为黄金分割点，AC为叫长边。
则有BC/AC=AC/AB
设AC=a,则BC=6-a
则6-a/a=a/6
得一元二次方程
可解
3倍根号5减3 与9减3倍根号5
若是求近似值，解：设该线段为AB,C为AB黄金分割点，AC>BC，所以AC:AB=0.618.即AC=0.618AB=0.618*6=3.708
方法二：设该线段为AB,C为AB黄金分割点，AC>BC，
所以AC=（根号5-1）/2*AB=3倍根号5减3
同意3.708