星际争霸flash直播2017:问一道初二数学题

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/28 23:42:02

因为图不好画,所以用语言描述,请大家认真看题!
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD,BC长度分别为a,b.在这样的梯形中是否可以作一条平行于两底的截线EF(E,F分别在AB,CD上),使EF把梯形ABCD分割成面积相等的两个梯形?如果可以分割,请求出EF的长度.
请写得详细一些,谢谢了!!

设EF长度为d,由梯形面积公式 1/2(a+d)*h1=1/2(b+d)*h2
h1/h2=(d-a)/(b-d)
联立二式可解得
d=（（a2+b2）/2）开平方

梯形面积=(a+b)*h/2,设EF=C,则,有(a+c)*(h1)/2=(c+b)*(h2)/2其中h1+h2=h.拆开得a*h1+c*h1=c*h2+b*h2,得c=(a*h1-b*h2)/(h2-h1)

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