杭州交通信息网西安华为研发中心:问一道初二数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 04:45:00
已知:A(3,2),B(1,-2),在Y轴上确定一点P,使得PA+PB最短,并且求出P点坐标.
请写得具体一点
请写得具体一点
A 关于y轴对称点 C(-3,2)
直线BC y=-x-1 与y轴交于P(0,-1)
以Y轴作B的对称点B1（-1，-2），连结AB1，交Y于P
将A(3,2)与B1(-1,-2)代入y=kx+b(k不等于0)求得
解析式为y=x-1
当x=0时y=-1
即P(0,-1)
如果要最短，则ABP三点必在一条直线上
过AB的直线方程为：y=2x-4
当x=0时y=-4
所以满足题目条件的P点坐标为（0，-4）
做点A关于Y轴的对称点A1，连接A1B，交Y轴于点P，PA+PB最短
以y轴为对称轴做a的对称点
连接ab
再用相似三角形求长度