杭州交通信息网中国爱乐乐团指挥杨洋:一道数学大家帮我解一下,谢谢了
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 05:00:18
一只狸猫观察到一老鼠洞的全部三个出口,它们不在一条直线上,这只狸猫应蹲在何处,才能最省力地顾及到三个洞口?(请尽量说详细一点,再次感谢)
应该在费马点上，因为猫不知道老鼠从三个洞中的哪个洞出来，所以可以认为老鼠从三个洞口出来的概率相等，那么猫守侯的位置应该是到三个洞口的距离之和最短，这正是三角形的费马点。
狸猫观察其他两个洞的那个洞口. 因为问题只是说顾及,并不是问你要干吗(抓老鼠还是其他的),所以,只要观察就行了.
猫应该呆在一个洞口边上
以老鼠洞的三个口为顶点做一个三角形，猫应该呆在三角形最长的一条边所对应的顶点（即洞口）上，这样，猫只要守住两个洞口就可以了，而不用呆在三角形的圆心上，那样会因为总是要背对着一个洞口而费神（即猫头总是不断换方向）。
以这三个洞口为定点画一个三角形，在三角形的中心点
三个点不在一条直线上,所以可以确定的一个圆,所以最能省力且能同时顾及到三个洞口的方法,就是狸猫守在这个圆心上.
以三个洞口为顶点做三角形，作出三角形的外接圆，圆心就是所求得点。该点到三个点的距离相同。