wow武器战天赋:数学几何题应该怎么添加辅助线?

添加辅助线当然是有一些规律的呀！关键的一点是，你不能盲目地添加辅助线，一定要结合题目的条件和结论，或者根据一些定理完成辅助线的添加。但这里不能三两句话就说清怎么添加辅助线的道理，你需要多练习，多归纳，提高自己的解题方法和解题技巧。

这个问题嘛，我自己都有，我也不知道怎么添加辅助线，但是我总是写几何题瞎添， 有时候就添对了，我现在虽然没有什么技巧，但是我总是会做对题。我觉得怎么样添加辅助线要靠平常的写习题积累，久而久之，就会在无形之中找到一种说不出的规律，熟能生巧，你多写点题，应该可以找到规律

答：三角形问题添加辅助线方法
方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。
例 1 已知 AM是△ABC的中线，求证：AB＋AC＞2AM。
图在下方的网站：
http://www.czb27252.nease.net/BKXT/chuer/zhouduichen/a/a236/text/Image8022.gif
分析：此题引辅助线的方法有两种，一是将中线加倍，从而证AC＋CN＞AN即可得出本题要证的结论；二是求AC的中点N连结MN，从而证AN＋MN＞AM即可。
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方法2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。
例2 从△ABC的顶点C作∠A的平分线的垂线，垂足为 D，作 DE‖BA，交 AC于 E，求证AE＝CE。
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分析：可延长CD交AB于F，根据角平分线和全等三角形的性质可得CD＝DF，从而利用平行线等分线段定理的推论，得出本题的结论。
方法3：结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。
例3 已知在△ABC中，AB＝AC，E是AB上一点，F是AC的延长线上一点，BE＝CF，EF交BC于D，求证DE＝DF
http://www.czb27252.nease.net/BKXT/chuer/zhouduichen/a/a236/text/Image8025.gif
分析：此题画辅助线的方法一是要证DE＝DF，想法把DE和DF列入两全等三角形中，利用全等证相等，易得出过E作AF的平行线交BC于点M。方法二是要证ED＝DF，想法利用平分线段定理来证，这样很自然地得出过E作EG平行于BC交AC于G，把条件BE＝CF转化为GC＝CF，从而解决问题。
方法4：结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部分等于第二条线段。
例4 已知在△ABC中，∠A＝100°，AB＝AC，BD为∠B的平分线。
http://www.czb27252.nease.net/BKXT/chuer/zhouduichen/a/a236/text/Image8026.gif
求证 AD＋ BD＝BC。

分析：此题要证AD＋BD＝BC，可把 BC分成两段，即在BC上截取BE＝BD。连结DE，只要证得AD＝EC，即可证明本题的结论。
注：所谓补短法，就是延长第一条线段。作出两条线段的和，再证它等于第三条线段。
另外，结论是一线段等于另一线段的两倍这类题目采用折半法或加倍法，等等。