风暴英雄2.0升级经验:已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为？

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/07 04:28:56

解：设L的方程为y-1=k(x-2),则L与x，y轴的交点分别为(k/2k-1,0)和(0,1-2k)
则由三角形面积公式和均值不等式得
S=0.5[-4k-(1/k)+4]>=0.5(2X2+4)=4
故面积最小值为4

1、从P点画平行于X轴交Y轴为B1，形成一个三角形BPB1。
2、从P点画平行于Y轴交X轴为A1，形成一个三角形APA1。
3、三角形ABO的面积=三角形BPB1面积+三角形APA1面积+四边形OA1PB1面积。
4、根据题意：B1P=2，A1P=1，因此，四边形OA1PB1面积=1*2=2。
5、三角形BPB1面积=1/2*B1P*BB1=1/2*2*BB1=BB1。
6、三角形APA1面积=1/2*A1P*AA1=1/2*1*AA1=AA1/2
7、根据题意：三角形BPB1与三角形APA1是相似三角形，因此：BB1/B1P=A1P/AA1，即：BB1/2=1/AA1，即：BB1*AA1=2
8、因此：三角形ABO的面积=三角形BPB1面积+三角形APA1面积+四边形OA1PB1面积=BB1+AA1/2+2，也就是求：BB1+AA1/2的最小值；根据BB1*AA1=2，只有当BB1=1，AA1=2时，两三角形的面积和具有最小值；
9、所以本题的解为：三角形OAB的最小面积为1+2/2+2=4

设出Y=K（X-2）+1
在令X为0算出Y
在令Y为0算出X
再相乘
用均值不等式算出为4

他们的都是对的，不过我觉得第一个的方法最好！

太难了

已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为？已知直线l:y=4x和点p(6,4在直线l上求一点Q.使过PQ的直线与直线直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最已知直线l经过.P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角等于45° ,求直线l的方程已知直线l:y=kx+b经过A(0,6),且与直线l2:y=4x交于点B(1,m) 已知一圆过点A(2.0),B(5.0) 且与直线y=2x相切已知直线y=3/2x+m与直线y=-1/2x+n都经过点A(-2,0),且与Y轴分别相交与B,C两点,求三角形ABC的面积过点P(2,1)，作直线L分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A,B，过点P(2,3)且被两平行直线x+y-3=0与x+y+1=0所截得的线段长为4,的直线方程为过点A（3，-1）作直线交X轴于B，交直线L1:y=2x于C，且|BC|=2|AB|，求直线L的方程过点A(3,-1)作直线交x轴于B,交直线l1:y=2x于C,且|BC|=2|AB|,求直线l的方程