梦幻西游仙族女角色:怎样证明 根3 是无理数

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 06:39:10

有理数可分为整数和分数。
显然，根3不是整数，则只需证明根3不是分数即可。
假设根3是分数，则根3＝p/q,且p、q互质，
两边平方，得(p^2)/(q^2)=3,则p^2=3q^2.
则3|p^2（p^2能被3整除），则3|p.
则9|p^2,即3|q^2.
同理，3|q.
则3|p,3|q,则p、q有公约数3，与假设矛盾。
故根3不是分数，
故根3不是有理数，是无理数。

有理数都可以表示成分数形式，你用反证法就可以了

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