杭州交通信息网天籁cvt变速箱滤芯:烦请帮忙解一题初二数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 05:18:14
直角三角形ABC中，角C＝90度，AC＝20cm,BC=15cm，CM为斜边AB的中线，P为CM上任一点（与C、M不重合），设CP长为X,Y=S△APB，求Y关于X的函数解析式。
可以这样：由题意AB=25cm,CM=AB/2=12.5cm
从而同以AB为底的高度比即面积比：
(12.5-x):12.5=S△APB:S△ABC
即(12.5-x)/12.5=y/(15*20/2)
即y=150-12x (cm2) (0<x<12.5)
或者:
S△APB=S△ABC-S△PBC-S△APC
即y=150-(x*4/5*15/2)-(x*3/5*20/2)=150-12x答案相同
因为CM为斜边AB中线，所以三角形ACM与三角形CMB等底同高。所以三角形ACM面积为三角形ABC面积的二分之一，等于150cm2。又因为C角为90度，AC=20cm,BC=15cm,根据勾股定理AB=25，AM=12.5。因为三角形ACP与三角形APM同高，所以三角形APM与三角形ACM的面积比就等于它们的底之比，即S三角形APM/S三角形ACM=12.5-X/12.5，二分之一Y/150=12.5-X/12.5。最后算出函数解析式为Y=300-20X。因为P点不与C点，M点重合，所以其定义域为0<X<12.5
问老师
还真难