杭州交通信息网太空人的画:请高手帮忙，求这个函数的极限。
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 02:35:23
已知f(x)=根号下(x^2+2x+2)-根号下(x^2-4x+13)，求当x趋向于无限大时，函数的极限值。
你乘以一个根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+13)再除以一个根号下(x^2+2x+2)-根号下(x^2-4x+13)，
那么分子变成了，6x-11
分母变成了根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+13)，
分子分母都除以x
分子=6-7/x
分母=根号下(1+2/x+2/x^2)+根号下(1-4/x+13/x^2)
因为x无穷大,所以2/x=0,2/x^2=0, 4/x=0, 13/x^2=0
分母=2
结果limf(x)=6/2=3
你乘以一个根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+13)再除以一个根号下(x^2+2x+2)-根号下(x^2-4x+13)，
那么分子变成了，6x-11
分母变成了根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+13)，
分子分母都除以x
，因为x是无穷大，所以把以x为分母的数都换成0，最后得出
函数的极限直是 3
这里写式子很不方便，这样描述一下步骤：
1. 将等式右端“分子有理化”，就是分子、分母同乘以根号之和；
2. 化简之后，分子、分母 “同除以x”，求极限即可得答案：3