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来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/27 22:35:16

把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内，（每盒装球数不限）计算无空盒概率二求恰有一个空盒的概率

无空盒概率
=4!/4^4 四个全排列，总数为4^4种
=3/32

恰有一个空盒的概率
=4*(4!/2)/4^4 =3/16

挑一个空盒，再分配四个球，总情况为4^4种

12.5%

10%

1
如果没有空的盒子,那么4个球正好分在4个盒子内.
所以方案数就是4的全排列.
而全部的方案数应该是4的4次方.
所以概率就是4!/(4^4)=3/32.

2
如果恰好一个空盒子,那么(全部的方案数不变):
考虑现在有的方案数有多少种.
首先,选择两个球,使它们被放在一起,有C(4,2)=6种;
其次,选择一个空的盒子,有4种;
最后,从剩的3个盒子内选择一个盒子放2个球,有3种.
所以共6*4*3=72种.
所以概率是72/(4^4)=9/32.

1 3/32 不说了

2 挑一空盒 4种
两球放一起 C(4,2)=6种
三堆球(2,1,1)放入三个盒子 3!=6种
P=4*6*6/(4^4)=9/16

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