2017健康之路全集笔记:（x+my-1）（nx-2y+3）的结果中x、y项的系数均为0，求3m+n的值

题目：（x+my-1）（nx-2y+3）的结果中x、y项的系数均为0，求3m+n的值。（注：x~ 指“x的平方”，因为平方号无法打出）
答案：（x+my-1）（nx-2y+3）
=nx~-2xy+3x+mnxy-2my~+3my-nx+2y-3
%%%%%
=(此处为含有二次的项，咱们忽略不看它，好么？只看余下的一次项有)+3x+3my-nx+2y-3
=（……）+ 3x-nx+3my+2y +(这后面是常数项，我们也不看它啦，可以接受么？哈哈……)
②方程组打哪儿来的？我们来看看

即：3x -nx=0 理由是x的系数为零
3my+2y=0 理由是y的系数为零
从这里得到方程组：{3 -n=0
{3m+2=0
解得：m=2/3
n=3
%%%%
又 不明白：①第二个等号后为什么是-（2-nm）？不能是-（nm-2）吗？为什么-（2-nm）的符号是-不是+？
看上面的式子，xy项的系数是什么？
不管别的，就拿这两个吧：
…-2xy…+mnxy
有这个吧？我不是没有做任何变化么？好的，再看
=mnxy-2xy+……
省略号是与xy无关的，我将-2xy 和mnxy 用交换律调换顺序了
=(mn-2)xy+…… 对不对？这时括号外面可是正号啊……
还有，当你在括号外面加了一个负号，那么它里面是不是也应该加上负号呢？因为负负得正嘛，呵呵，
到这里，你差不多自己看出来了吧？
=-(-mn+2)xy+… 里面的2前面的正号来自于负负得正号
=-(+2-mn)xy+… 又用了交换律噢，括号里面的
=-(2-mn)xy+
所以，它外面是负号不是正号啦，

x+my-1)(nx-2y+3)
=nx^2-2xy+3x+mnxy-2my^2+3my-nx+2y-3
=nx^2-(2-nm)xy-2my^2+(3-n)x+(3m+2)y-3（不明白①）
★★★不明白：①第二个等号后为什么是-（2-nm）？不能是-（nm-2）吗？为什么-（2-nm）的符号是-不是+？
合并同类项xy：
-2xy+mnxy
=(-2+mn)xy=+(-2+mn)xy=+(mn-2)xy这样的才是正号
=-(2-mn)xy在上式里提取了-1所以是负号

∵x、y项系数为0
∴｛ 3-n=0 解得： ｛m=-2/3
` ｛ 3m+2=0 ` ｛n=3 （不明白②）
故3m+n=3*（-2/3）+3=1
★★★②方程组打哪儿来的？
题设：（x+my-1）（nx-2y+3）的结果中x、y项结果中x、y项的系数均为0

（x+my-1）（nx-2y+3）的结果
nx^2-（2-nm）xy-2my^2+（3-n）x+（3m+2）y-3
中的x、y项为
（3-n）x
（3m+2）y
x、y项的系数均为0
∴
联立
3-n=0
3m+2=0 `
解得
m=-2/3
n=3
∴
3m+n=3×（-2/3）+3=1

你看不懂习题只能说明你的基础很薄弱，需要倒回去研究研究一下教材。

建议：
绝对不要看那些只有答案的习题集，要找那些有详细思路分析，详细讲解的辅导书才是上选，这是大多学习好的人的共同经验。这是无论从实践上和理论上来说都是一样的。

只有答案的话，只要计算机就行了，要老师来干嘛，要教科书来干嘛。众所周知，很多数学猜想理解起来很简单，但是，要找出它的证明确费了无数数学家的毕生的心血和精力。即使那些已经知道结果的定理，现在的人都能说他理解吗？能说都掌握了人家的证明方法吗？能像人家那样提出新的证明，新的思想，新的方法，新的理论吗？

好了不多说了。
ok

(x+my-1)(nx-2y+3)
=nx^2-2xy+3x+mnxy-2my^2+3my-nx+2y-3
=nx^2-(2-nm)xy-2my^2+(3-n)x+(3m+2)y-3（不明白①）
★★★不明白：①第二个等号后为什么是-（2-nm）？不能是-（nm-2）吗？为什么-（2-nm）的符号是-不是+？
合并同类项xy：
-2xy+mnxy
=(-2+mn)xy=+(-2+mn)xy=+(mn-2)xy这样的才是正号
=-(2-mn)xy在上式里提取了-1所以是负号

∵x、y项系数为0
∴｛ 3-n=0 解得： ｛m=-2/3
` ｛ 3m+2=0 ` ｛n=3 （不明白②）
故3m+n=3*（-2/3）+3=1
★★★②方程组打哪儿来的？
题设：（x+my-1）（nx-2y+3）的结果中x、y项结果中x、y项的系数均为0

（x+my-1）（nx-2y+3）的结果
nx^2-（2-nm）xy-2my^2+（3-n）x+（3m+2）y-3
中的x、y项为
（3-n）x
（3m+2）y
x、y项的系数均为0
∴
联立
3-n=0
3m+2=0 `
解得
m=-2/3
n=3
∴
3m+n=3×（-2/3）+3=1

你看不懂习题只能说明你的基础很薄弱，需要倒回去研究研究一下教材。

建议：
绝对不要看那些只有答案的习题集，要找那些有详细思路分析，详细讲解的辅导书才是上选，这是大多学习好的人的共同经验。这是无论从实践上和理论上来说都是一样的。

只有答案的话，只要计算机就行了，要老师来干嘛，要教科书来干嘛。众所周知，很多数学猜想理解起来很简单，但是，要找出它的证明确费了无数数学家的毕生的心血和精力。即使那些已经知道结果的定理，现在的人都能说他理解吗？能说都掌握了人家的证明方法吗？能像人家那样提出新的证明，新的思想，新的方法，新的理论吗？

好了不多说了。
ok

1.如果是（nm-2）前面的符号就是+
因为提取了-号,所以是-（2-nm）,怎么写都可以.
你不妨把（nm-2）,-（2-nm）展开结果是一样的
2.题意中说明结果中x、y项的系数均为0
意思是一次项的系数均为0
也就是3-n,3m+2都等于0
我是老师相信我

（1）：（x+my-1）（nx-2y+3）
=nx~-2xy+3x+mnxy-2my~+3my-nx+2y-3
=nx~-（2-nm）xy-2my~+（3-n）x+（3m+2）y-3
合并同类项~-2xy+mnxy得（mn-2）xy即-（2-mn）xy，
添括号后，括号前是正号的，括号里的每一项都不变号，括号前是负号的，括号里的每一项都要改变符号；
（2）3-n是x的系数,3m+2是y的系数,条件告诉系数为零,所以得到方程组