钟离昧可以培育吗:三角形的外角和等于360度

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 09:04:50
题目给出了一个三角形~请问应该怎样证明三角形的外角和等于360度?
麻烦把详细步骤写出来~

设这个三角形的三个顶点为A、B、C
由AB引出射线AD，由BC引出射线BE，由CA引出射线CF
∵∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和180）
又∵∠ABC+∠DBC=180，∠BCA+∠ECA=180，∠BAC+∠FAB=180（平角的定义）
∴∠DBC+∠ECA+∠FAB=180×3-180=360
即三角形外角和等于360

事实上,任何多边形的外角和都是360度.

证明很容易:
首先,多边形的内角和180*(n-2)度,
再有,每个多边形的内角和它相应的外角构成一个平角,是180度.
也就是说,多边形的内角和与外角和相加是180*n度.
所以相减得到外角和是180度.

解：设三角形的三个外角分别是x.y.z.
因为三角形内角和等于180度
即：(180-x)+(180-y)+(180-z)=180
化简上式即x+y+z=360
所以三角形外角和x+y+z=360

*其实严格的说，是任意凸多边形的外角和都为360度，198808xc的说法有误。

因为三角形的内角和为180度，而每一对内外角度数为180度，三对则为540度，所以外角和=内外角和-内角和=540-180=360度。

三角形的内角和等于360度，
三角形的外角和等于720度

设这个三角形的三个顶点为A、B、C
由AB引出射线AD，由BC引出射线BE，由CA引出射线CF
∵∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和180）
又∵∠ABC+∠DBC=180，∠BCA+∠ECA=180，∠BAC+∠FAB=180（平角的定义）
∴∠DBC+∠ECA+∠FAB=180×3-180=360
即三角形外角和等于360

三角形的外角和等于360度 如何证明三角形的外角和为360度 三角形的外角和是多少 三角形的外角和怎样求 三角形的外角 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度.求这个外角的度数 . （ ）边形的内角和等于外角和。 多边形的内角和与它的一个外角的和等于1145度,求多边形的边数和这个外角的值.(初一的题) 三角形的一个外角，大于这个三角形的某两个内角和的2倍，这个三角形是什么三角形 如果三角形的一个外角小于和他相邻的内角,那么这个三角形为?