开学典礼布置工作:一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度.求这个外角的度数 .

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 16:49:26

2000度应该大于内角和，但是外角不可能大于等于180度，因此2000度又小于内角和加上180度
这样(n-2)*180<2000<(n-1)*180
得12.1<n<13.1
由于n是整数，因此只能取13，此时内角和为
（13－2）×180=1980
那个外角只能是20度了

多边形内角和=（边数n-2）×180°；
（n-2）×180=2000
1800n-360=2000
180n=2360
n=13.1
因为边数不可能为小数，所以这个多边形一定是十三边形
十三边形的内角和为（13-2）×180=1980度。所以这个外角是2000-1980=20度
答：此多边形为十三边形，其中一个外角为20度。

十二边形内角和为1800度，此时外角为200度，为凸多边形
十三边形内角和为1980度，此时外角为20度，为凹多边形

设边长为n

2000-180<(n-2)*180<2000+180

12.11111111<n<14.111111111111111

又因为n为正整数，所以n=13

所以外角等于2000-(13-2)*180=20

（2000-180）\360

=5余20

答：这个外角20度

一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度.求这个外角的度数 . 多边形的内角和与它的一个外角之和是2006度，则这个多边形是（ ）边形 多边形的内角和与它的一个外角的和等于1145度,求多边形的边数和这个外角的值.(初一的题) 一个正多边形的内角和与它的一个外角之和是2003度，此多边形是几边形 一个多边形的内角和与外角和相等，他是几边形？ 多边形的内角和与一个角的外角总和为600度 求边数 一个多边形的每个内角都等于与它相邻的外角，这个多边形是几边形？能确定它的每个外角的度数吗？ 一个多边形一个内角的外角与其余内角和为600度，求边数？ 如果一个多边形的内角和等于外角和的4倍,则这个多边形是几边形? 一个多边形的每个内角都相等,且内角与外角相差100度(内角大于外角),求多边形的边数?