杭州交通信息网10月25日国际新闻:高中三角数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/11 03:20:56
已知asin(θ+α)=bsin(θ+β),求证
tanθ=(bsinβ-asinα)/(acosα-bcosβ)
asin是a乘以sin,同理bsin acos bcos
tanθ=(bsinβ-asinα)/(acosα-bcosβ)
asin是a乘以sin,同理bsin acos bcos
asin(θ+α)=bsin(θ+β)
a(sinθcosα+cosθsinα)=b(sinθcosβ+cosθsinβ)
asinθcosα+acosθsinα=bsinθcosβ+bcosθsinβ
移项
asinθcosα-bsinθcosβ=bcosθsinβ-acosθsinα
sinθ(acosα-bcosβ)=cosθ(bsinβ-asinα)
即
tanθ=(bsinβ-asinα)/(acosα-bcosβ)