杭州交通信息网阁楼之花未删减版资源:一题数学题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 19:52:50
利用分解因式说明:25的7次方-5的12次方能被120整除
要有步骤的
25的7次方减去5的12次方能被120整除
中间的是减号
要有步骤的
25的7次方减去5的12次方能被120整除
中间的是减号
25的7次方就是5的14次方,
上式就是5的14次方-5的12次方,
可以化成是5的11次方*125-5的11次方*5;
提取公因式得 5的11次方(125-5)=5的11次方*120;
此式能被120整除.
25的7次方就是5的14次方,
上式就是5的14次方-5的12次方,
可以化成是5的11次方*125-5的11次方*5;
提取公因式得 5的11次方(125-5)=5的11次方*120;
此式能被120整除.
25的7次方就是5的14次方,
上式就是5的14次方-5的12次方,
可以化成是5的11次方*125-5的11次方*5;
提取公因式得 5的11次方(125-5)=5的11次方*120;
此式能被120整除.
5的11次方(125-5)=5的11次方*120;
原式=25^7-5^12
=5^14-5^12
=(5^7-5^6)*(5^7+5^6)
=5^6(5-1)*(5+1)
=5^6*24
(5^6*24)/120
=5^6/5
=5^5
25^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12(5^2-1)
=5^11*5(5+1)(5-1)
∵5(5+1)(5-1)=5*6*4=120
∴(25^7-5^12)/120=[(5^11)*5(5+1)(5-1)]/[5(5+1)(5-1)]=5^11