杭州交通信息网dnf光属性使徒宝珠:☆★☆函数一道☆★☆
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/12 04:17:53
若对于任意a∈[-1,1]的函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a
的值恒为正,则x的取值范围是____
谢谢,我需要过程.
的值恒为正,则x的取值范围是____
谢谢,我需要过程.
x^2+(a-4)x+4-2a>0
(x-2+a)(x-2)>0
x>2时,x>2-a,又a∈[-1,1],所以x>3
x<2时,x<2-a,又a∈[-1,1],所以x<1
综上:x>3或x<1
对于任意a∈[-1,1]的函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a 的值恒为正
f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a =x^2-5x+6＞0,x＞3或x＜2
f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a =x^2-3x+2＞0, x＞2或x＜1
f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a =x^2-4x+4=(x-2)^2＞0,x≠2
x的取值范围是x＞3或x＜1