杭州交通信息网国学大师官网:一道分解制因式的题~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 15:03:18
连续两个奇数的平方差能被8正处吗？为什么？
会的请将解题思路说说，谢谢
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解：设两个连续奇数为2a+1，2a+3。
则（2a+1)(2a+1)-（2a+3)(2a+3)=(2a+1+2a+3)*(2a+1-2a-3)=(4a+4)*(-2)=-8(a+1)
∵-8（a+1)能被8整除，∴（2a+1)(2a+1)-（2a+3)(2a+3)能被8整除。即连续两个奇数的平方差能被8整除。