数学建模论文中学生:sina+sinb=2的根号/2 则cosa+cosb的取值范围是？

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/10 07:59:36

好像错了点

设 cosa+cosb=m
则 (sina+sinb)^2=1/2 ，(cosa+cosb)^2=m^2
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(sina)^2 + (sinb)^2 + 2sina*sinb=1/2
(cosa)^2 + (cosb)^2 + 2cosa*cosb=m^2
1 + 1 + 2(sina*sinb + cosa*cosb)=1/2 + m^2
2 + 2cos(a-b)= 1/2 + m^2
2cos(a-b)= m^2 - 3/2
因为 -2< 2cos(a-b) < 2
所以 -2< m^2 - 3/2 < 2
-1/2 < m^2 < 7/2
因为m^2 >= 0
所以 m^2 < 7/2 即可
即 -根号(7/2)<cosa+cosb<根号(7/2)

因为(sina+sinb)^2=1/2，
所以sina*sinb=-1/4,
又因为cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,
即-5/4<cosa*cosb<3/4,
所以-5/2<2cosa*cosb<3/2,
(cosa+cosb)^2=1+2cosa*cosb,
所以-3/2<(cosa+cosb)^2<5/2,
即(cosa+cosb)^2<5/2,
所以-根号(5/2)<cosa+cosb<根号(5/2)。

sina+sinb=2的根号/2 则cosa+cosb的取值范围是？在三角形ABC中，边AB为最长边，且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4，则cosA*cosB的最大值是？已知0<a<B<90度，且sina,sinB是x^2-(根号2*cos40度)x+(cos40度)^2-1/2=0的两实数根，求sin(B-5a)的值证明三角形中,SINA+SINB+SINC小于2分之3倍根号3 设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等的实根。要过程哦：若锐角a、b满足sina-sinb= -1/2，sina-cosb=1/2，则tan（a-b）的值是？在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA,sinB分别是函数y=x² -(根号2)x+2k的图象与x轴的两个交点的横坐标,则∠A 已知sina=2sinb,tana=3tanb,求cos^2a的值在三角形ABC,sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值? 为什么sina+sinb==2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2