金禾农业体验园:已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/08 19:43:28

怎么做的?
过程!

因为sin(2α+β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ=2sinαcosαcosβ+sinβ-2sinαsinαsinβ=5sinβ，
所以2[sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ]=5sinβ-sinβ=4sinβ，
则sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ=2sinβ；
sinαcosαcosβ+sinβ-sinαsinαsinβ=3sinβ。
又tg(α+β)×ctgα=[sin(α+β)/cos(α+β)]×[cosα/sinα]=[(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)]×(cosα/sinα)=(sinαcosαcosβ+cosαcosαsinβ)/(sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ)=(sinαcosαcosβ+sinβ-sinαsinαsinβ)/(sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ)=(3sinβ)/(2sinβ)=3/2

已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值已知sin(α+β)sin(β-α)=m,求cos^2α-cos^2β 已知sin(α+β)sin(β-α)=m,求cos^2α-cos^2β 已知cos(α+β)+1=0,求sin(2α+β)+sinβ的值已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0，π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα