考园长证需要什么学历:有10个球很难的问题,快来答吧!!!!!

把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则

（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。

（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。

（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。

楼上的说法虽然能知道是哪个重量不一样，但还是不能知道到底是比其他的轻还是重。我支持一楼的方法。

详细分析：

首先拿出一个球，其余九个分成三组，每组3个，分别用A、B、C标记。设那个重量不一样的球为“次品”。

第一次称：A、B各放天平两端。有两种可能：
（一）A=B，说明次品不在A和B里。
进入第二次，用同样方法称A、C。又有两种情况：
①A=C，说明拿出的那个球为次品。
进入第三次，任意取一个正品与之分别放天平两边比较次品的轻重便知。
②A≠C，说明次品在C里，而且根据天平两边升降可知次品的轻重（若C＞A，则次品重；反之则轻）。这时记住次品的轻重，作为第三次称的依据。
进行第三次称：任取C里的两个球放天平两边称，若相等，则第三个球为次品；若不等，则哪个是次品一目了然（因为称第二次的时候已经知道了次品的轻重）。
（二）A≠B，说明次品在A或B里。这种情况比较麻烦，需具体分析。首先记住A、B的轻重，作为下面判断次品轻重的依据。其次把A里的三个球标记为A1、A2、A3，把B里的三个球标记为B1、B2、B3，另外任取一个正品球标记为O备用。
进入第二次称，把O、A2和B1、B2分别放天平两边，又有两种情况：
①O、A2和B1、B2相等。说明次品是A1或A3或B3。
进入第三次称，取A1和A3分别放天平两边比较（A1放在原A的位置，A3放在原B的位置）。若相等，则B3为次品，且根据A、B比较时B的升降可知B3的轻重；若不等（说明次品为A1或A3），有两种情况：如果A1的升降与原A的升降一致，则A1为次品；如果A3的升降与原A的升降一致，则A3为次品。而且根据A、B比较时A的轻重可知次品的轻重。
②O、A2和B1、B2不等。则次品为A2或B1或B2。
进入第三次称，方法同①，只不过这次比较的是B1和B2，且把B1放在原B的位置，把B2放在原A的位置。就不具体说了。

把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则

（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。

（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。

（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。

同意阿曼答 - 举人 五级 。很详细，很透彻，而且在称的过程中根据天平的升降状态就可以知道次品的轻重。
在此学习了~~~~

也学习。阿曼答

首先拿出一个球，其余九个分成三组，每组3个，分别用A、B、C标记。设那个重量不一样的球为“次品”。

第一次称：A、B各放天平两端。有两种可能：
（一）A=B，说明次品不在A和B里。
进入第二次，用同样方法称A、C。又有两种情况：
①A=C，说明拿出的那个球为次品。
进入第三次，任意取一个正品与之分别放天平两边比较次品的轻重便知。
②A≠C，说明次品在C里，而且根据天平两边升降可知次品的轻重（若C＞A，则次品重；反之则轻）。这时记住次品的轻重，作为第三次称的依据。
进行第三次称：任取C里的两个球放天平两边称，若相等，则第三个球为次品；若不等，则哪个是次品一目了然（因为称第二次的时候已经知道了次品的轻重）。
（二）A≠B，说明次品在A或B里。这种情况比较麻烦，需具体分析。首先记住A、B的轻重，作为下面判断次品轻重的依据。其次把A里的三个球标记为A1、A2、A3，把B里的三个球标记为B1、B2、B3，另外任取一个正品球标记为O备用。
进入第二次称，把O、A2和B1、B2分别放天平两边，又有两种情况：
①O、A2和B1、B2相等。说明次品是A1或A3或B3。
进入第三次称，取A1和A3分别放天平两边比较（A1放在原A的位置，A3放在原B的位置）。若相等，则B3为次品，且根据A、B比较时B的升降可知B3的轻重；若不等（说明次品为A1或A3），有两种情况：如果A1的升降与原A的升降一致，则A1为次品；如果A3的升降与原A的升降一致，则A3为次品。而且根据A、B比较时A的轻重可知次品的轻重。
②O、A2和B1、B2不等。则次品为A2或B1或B2。
进入第三次称，方法同①，只不过这次比较的是B1和B2，且把B1放在原B的位置，把B2放在原A的位置。就不具体说了。