杭州交通信息网3d木门价格:帮助解答一道题：1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+……+1/2007=
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/11 05:32:58
这道题该怎样解答，希望给出详细的步骤，谢谢！
很多人一开始看到这个问题，常常会很直觉的回答：[收敛级数]。因为当级数继续发
展下去，所加上的数便会趋近於无限小，趋近於零，对整个级数的影响也相对变小，故得
知1+1/2+1/3+¼+…..为收敛级数，这样的解释看似合理，但事实真是如此吗？大家都应
该知道，所谓发散级数，指的就是无论加上多小的数，虽然一开始没有太大的变化，但加
到某个范围便会持续变大，而上列的题目便是属於这种例子。
一开始我们先设原式为：
A＝1+1/2+1/3+¼+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+……
然后再设另一式为：
B=1+1/2+（¼+¼）+（1/8+1/8+1/8+1/8）+(1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+…….. 所以A ＞B ……….. a
＝＞B＝ 1+1/2+¼×2+1/8×4+1/16×8+1/32×16+1/64×32+1/128×64+…………
＝1+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+………..
由上是得知B为发散级数 …….. b
由a,b两个条件 ∴ A为发散级数
没有好方法的.
去5年级的奥数书本里面找,有的