劲舞团无视反键文件:初三几何问题

连OD，角OED=角ODE（OD=OE，三角形ODE是等腰三角形），角FGE=角AGD=角ADG（对顶角，等腰三角形）。
角GFE为90度，角FGE+角FEG=90度。
所以综上所述，角FGE+角FEG=角ADG+角ODE=90度。
二
连BD和CD，延长DO到圆上交圆周于点H，连BH，
因为DH为直径，所以角CBD为90度。
又因为角HDA为90度，所以角ADB=角BHD=角DCB。又因为角A同角。
所以三角形ADB相似于三角形ACD
可得AB/AD=AD/AC，设GF为x，得4-2x/4=4/4+4x，得x=1。
作AI垂直于DE于，I为垂足，发现三角形AIG相似于三角形EFG。得GF/GE=GI/AG=GE/AG
所以GE等于2，ED等于6
因为角E的正弦为0.5，所以它的度数为30度。
ED弧的度数为(180-30*2)=120度
答：ED等于6，ED弧的度数为(180-30*2)=120度。

证AD是圆O的切线：
连OD，角OED=角ODE（OD=OE，三角形ODE是等腰三角形），角FGE=角AGD=角ADG（对顶角，等腰三角形）。
角GFE为90度，角FGE+角FEG=90度。
所以综上所述，角FGE+角FEG=角ADG+角ODE=90度。

第二题证：
连BD和CD，延长DO到圆上交圆周于点H，连BH，
因为DH为直径，所以角CBD为90度。
又因为角HDA为90度，所以角ADB=角BHD=角DCB。又因为角A同角。
所以三角形ADB相似于三角形ACD
可得AB/AD=AD/AC，设GF为x，得4-2x/4=4/4+4x，得x=1。
作AI垂直于DE于，I为垂足，发现三角形AIG相似于三角形EFG。得GF/GE=GI/AG=GE/AG
所以GE等于2，ED等于6
因为角E的正弦为0.5，所以它的度数为30度。
ED弧的度数为(180-30*2)=120度
答：ED等于6，ED弧的度数为(180-30*2)=120度。