中班交通标志教案反思:1,2,3……，98共98个自然数中，能够表示成两个整数的平方差的个数是？

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 11:56:19

解：设这两个整数分别为a，b，依题意有
K=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
由于a，b为整数，那么(a+b)与(a-b)的奇偶性相同，即同为奇或同为偶。且二者为一大一小，不会相等，根据以上分析，得
（1）所有的奇数除1之外，都符合要求，因为奇数总可以表示为其本身与1的乘积，同为奇，且一大一小，符合以上条件，在1至98中，奇数有98/2=49个，符合条件(1除外)的有49-1=48个；
（2）对于偶数K，它必须能分解成两个偶数的乘积，才有可能表示成两个整数的平方差的形式。即(a+b)与(a-b)都是偶数，所以K必定是4的倍数，在1至98当中4的倍数有98/4=24余2，即有24个，但其中的4只能分解为2X2的形式，此时出现(a+b)与(a-b）相等，不符合要求，所以符合要求的偶数个数有24-1=23个。
综上，能够表示成两个整数的平方差的个数是48+23=71个。

首先将符合条件的整数分解成两整数的和与这两整数的差的积，再由整数的奇偶性，判断这个符合条件的整数，是奇数或是能被4整除的数，从而找出符合条件的整数的个数．这98个数中奇数有49个，能被4整除的有24个，所以共有73个．
解答：解：对x=n2-m2=（n+m）（n-m）
（1≤m＜n≤98，m，n为整数）
因为n+m与n-m同奇同偶，所以x是奇数或是4的倍数，
在1至98共98个自然数中，奇数有49个，能被4整除的数有24个，
所以满足条件的数有49+24=73个．

解：设这两个整数分别为a，b，依题意有
K=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
由于a，b为整数，那么(a+b)与(a-b)的奇偶性相同，即同为奇或同为偶。且二者为一大一小，不会相等，根据以上分析，得
（1）所有的奇数除1之外，都符合要求，因为奇数总可以表示为其本身与1的乘积，同为奇，且一大一小，符合以上条件，在1至98中，奇数有98/2=49个，符合条件(1除外)的有49-1=48个；
（2）对于偶数K，它必须能分解成两个偶数的乘积，才有可能表示成两个整数的平方差的形式。即(a+b)与(a-b)都是偶数，所以K必定是4的倍数，在1至98当中4的倍数有98/4=24余2，即有24个，但其中的4只能分解为2X2的形式，此时出现(a+b)与(a-b）相等，不符合要求，所以符合要求的偶数个数有24-1=23个。
综上，能够表示成两个整数的平方差的个数是48+23=71个。

由于(N+1)^2-N^2=2N+1,所以所有大于1的奇数都可以表示成两个整数的平方差.共有48个.

由于(N+2)^2-N^2=4N+4,所以所有大于4的能被4整除的数也都可以表示成两个整数的平方差.共有23个.

所以总共有61个.

1,2,3……，98共98个自然数中，能够表示成两个整数的平方差的个数是？ 1,2,3……,98共98个自然数中,能够表示成两个证书的平方差的个数是? 1,2,3……，98共98个自然数中，能够表示成两个整数的平方差的个数是？ 在1，2，3```，2000个自然数中，有（ ）个自然数能同时被2和3整除，而且不能被5整除。 在1,2,3…n这n个自然数中,共有a个质数,b个合数,x个奇数,y个偶数。则(x-a)+(y-b)=? 在1,2,3……n这n个自然数中,已知共有p个质数,q个合数,k个奇数,m的偶数,则(q-m)+(p-k)=( )(要过程) 从1写到10000自然数.共写了多少个数字"1" 两个人甲和乙，数字为2～100之间的共99个自然数。 用0,1,2,3可以组成多少个自然数? 从若干个连续的自然数1、2、3，......