杭州交通信息网伸冤人迅雷链接:几道数学奥赛题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 06:27:21
我有几道奥数的题目，想请教以下大家，题目如下：
1. [x+根号(x的平方+2002）]*[y+根号(y的平方+2002）]=2002, 求x的平方-3xy-4*y的平方-6x-6y+58的值。
2. 已知，ABCD为矩形，甲，乙同时从A，B出发，按矩形的逆时针方向前行，即A-B-C-D-A-B...，已知甲的速度为65米/分，乙的速度为74米/分，问：乙最少跑几圈可以追上甲；乙又至多跑几圈追上甲？
以上两道题目，是初二数学竞赛题，请不要用初二以上的知识解答，谢谢。
如果回答的好的话，我会追加50分悬赏分！！
第二题就因为没有矩形面积才十分的难。
1. [x+根号(x的平方+2002）]*[y+根号(y的平方+2002）]=2002, 求x的平方-3xy-4*y的平方-6x-6y+58的值。
2. 已知，ABCD为矩形，甲，乙同时从A，B出发，按矩形的逆时针方向前行，即A-B-C-D-A-B...，已知甲的速度为65米/分，乙的速度为74米/分，问：乙最少跑几圈可以追上甲；乙又至多跑几圈追上甲？
以上两道题目，是初二数学竞赛题，请不要用初二以上的知识解答，谢谢。
如果回答的好的话，我会追加50分悬赏分！！
第二题就因为没有矩形面积才十分的难。
1. [x+根号(x的平方+2002）]*[y+根号(y的平方+2002）]=2002, 求x的平方-3xy-4*y的平方-6x-6y+58的值。
解：所求的值为58。过程如下：
在已知等式两边同乘以[x-根号(x^2+2002）]*[y-根号(y^2+2002）]，并整理得
[x^2-(x^2+2002)][y^2-(y^2+2002)]=2002*[x-根号(x^2+2002）]*[y-根号(y^2+2002）]，
化简得
[x-根号(x^2+2002）]*[y-根号(y^2+2002）]=2002，
因此上式与已知等式相等，将二者分别展开，即得
xy-x根号(y^2+2002)-y根号(x^2+2002)+根号(x^2+2002)*根号(y^2+2002)=xy+x根号(y^2+2002)+y根号(x^2+2002)+根号(x^2+2002)*根号(y^2+2002)，
从而得到
x根号(y^2+2002)=-y根号(x^2+2002)， （1）
两边平方得
x^2=y^2，即x=正负y，
若x=y，由（1）式，立得x=y=0，则欲求式=58；
若x=-y，代入欲求式，得到结果同样为58。
所以所求的值为58。
好难啊,我是龙城初二的,不好意思,我只学过几天...第一题完全看不懂.第二题知道矩形的面积就会求
太难了
当年没觉着数学竞赛这么难啊？