杭州交通信息网赵信重做赵云皮肤特效:一道高一数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 12:06:04
P36.
4.已知数列{an}满足a1=1,an=a 1+2a2+3a3…+（n-1）an-1（n 2），则{an}的通项an= .
希望有详解.
“n!”这是什么意思？
4.已知数列{an}满足a1=1,an=a 1+2a2+3a3…+（n-1）an-1（n 2），则{an}的通项an= .
希望有详解.
“n!”这是什么意思？
an=a 1+2a2+3a3…+（n-1）an-1 (n>=2)
a2=a1=1
an-1=a 1+2a2+3a3…+（n-2）an-2 (n>=3)
an-(an-1)=（n-1）an-1
an=n(an-1) (n>=3)
---------
a1=1
an=n(an-1)=n(n-1)(an-2)
=n(n-1)……3*a2
=n!/2
--> an=1(n=1)
an=n!/2(n>=2)
n!就是n的阶乘，就是从1，一直乘到n,
如2！=1*2=2， 3！=1*2*3=6
规定1！=0！=1
通项an=a 1+2a2+3a3…+（n-1）an-1（n 2）
最后的（n-1）an-1（n 2）什么意思？
a[2]=a[1]=1,
a[n-1]=a[1]+2a[2]+3a[3]…+(n-2)a[n-2]，
a[n]-a[n-1]=(n-1)a[n-1],
a[n]=na[n-1],
a[n-1]=(n-1)a[n-2],
. .
. .
a[3]=3a[2],
a[n]=n*(n-1)*...*3*a[2]
=n*(n-1)*...*1/2
=n!/2
不知高一怎么会有阶乘？假如哪错了请指出