火箭的发展历史:设x,y,z三个数的平均数为M。X与y的平均数为p,p与z的平均数为n,且x<y<z,试比较m与n的大小。

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/09 20:52:55

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n=(p+z)/2 =((x+y)/2 + z)/2 =(x+y+2z)/4 =(3x+3y+6z)/12
m=(x+y+z)/3=(4x+4y+4z)/12
分母一样,就很容易看出来!
m-n=(x+y-2z)/12,因为x<y<z,所以(x+y)<2z,则(x+y-2z)/12<0,即m-n<0,则m<n

n=(p+z)/2
=((x+y)/2 + z)/2
=(x+y+2z)/4
=(3x+3y+6z)/12

m=(x+y+z)/3
=(4x+4y+4z)/12

由于z>x，且z>y
所以6z>x+y+4z
所以3x+3y+6z>4x+4y+4z
所以n>m

n=(p+z)/2
=((x+y)/2 + z)/2
=(x+y+2z)/4
=(3x+3y+6z)/12

m=(x+y+z)/3
=(4x+4y+4z)/12
m-n=(x+y+z)/3-(x+y+2z)/4=(4x+4y+4z-3x-3y-6z)/12
=(x+y-2z)/12
由于z>x，且z>y 2Z>x+y,所以x+y-2z<0，所以n>m 。

m=(x+y+z)/3
n=((x+y)/2)+z)/2=(x+y+2z)/4
m-n=(x+y+z)/3-(x+y+2z)/4=(4x+4y+4z-3x-3y-6z)/12
=(x+y-2z)/12
因为x+y-2z<0
所以m<n

m<n
解法如下:
由题意可得:
x/3+y/3+z/3=m......①,
x/2+y/2=p..........②,
p/2+z/2=n..........③.
②代入③,得:x/4+y/4+z/2=n......④
①－④得:m-n=x/12+y/12-z/6,
又因为x<y<z,所以m-n=x/12+y/12-z/6<z/12+z/12-z/6=0
所以m-n<0,m<n.

设x,y,z三个数的平均数为M。X与y的平均数为p,p与z的平均数为n,qie 设x,y,z三个数的平均数为M。X与y的平均数为p,p与z的平均数为n,且x<y<z,试比较m与n的大小。在括号中填整数，使任意三个相邻的数的和为5，则x+y+z/xyz=():z()()9()()()x()()2()()()()y 设x、y、z为正数，x^2+y^2+z^2=1，求S=xy/z+yz/x+zx/y的最小值。 16. 设x+y+z=3y=2z , 求x/(x+y+z)的值5.7 以知自然数x,y,z.满足x^2+xy-z=0,且y,z为质数,求x^y+y^z+z^x的值. 实数X、Y使得X+Y，X-Y，XY，X/Y，四个数中的三个有相同的数值。求所有（X，Y）的数对若x+y+z=30 3x+y-z=50 x y z皆为非负数求 M=5x+4y+2z的最大直若X+Y+Z=30，3X+Y-Z=50，X，Y，Z均为非负数，求M=5X+4Y+2Z的取值范围。写一个表达式，其结果是x,y,z三个数中居中的一个。