有色金属销售需要许可:以知自然数x,y,z.满足x^2+xy-z=0,且y,z为质数,求x^y+y^z+z^x的值.

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/28 20:30:48
以知自然数x,y,z.满足x^2+xy-z=0,且y,z为质数,求x^y+y^z+z^x的值.

x只能为1,因为x(x+y)=z,质数只能有1和本身两个因数,x必为1,否则和z为质数矛盾。代入得1+y=z,而相邻的质数只有2和3,所以y=2,z=3,接下来代入就可。这其实是推理题。

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